Question

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 6

Answer 1

ta có n+1,n+2,n+3 là 3 stn liên tiếp nên có ít nhất 1 số chẵn và có 1 số chia hết cho 3 

suy ra (n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 2.3=6

tik mik nha

 

Answer 2

(n+1)(n+2)(n+3) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên:                                                 ➩(n+1)(n+2)(n+3)⋮2(1)                                                                                     ➩(n+1)(n+2)(n+3)⋮3(2)                                                                                     Từ 1 và 2 ➩(n+1)(n+2)(n+3)⋮6(Vì một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6)

Answer 3

Vì n+1;n+2 và n+3 là ba số tự nhiên liên tiếp

nên \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮3!=6\)