Đặt \(\left(n+2,2n+3\right)=d\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(n+2\right)-\left(2n+3\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Suy ra đpcm.
Các câu hỏi tương tự
15 tháng 12 2022 lúc 21:23
Chướng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số n+2/2n+3 tối giản
Chứng tỏ rằng, với mọi số tự nhiên n thì phân số 2n+5/2n+3 là phân số tối giản.
22 tháng 12 2023 lúc 19:39
a, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
b, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, b thì \(\dfrac{7a+5b}{9a+4b}\) là phân số tối giản
Chứng tỏ rằng phân số 2n+3 /4n+8 tối giản với mọi số tự nhiên n
chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:
n+1/ 2n+3
2n+1/ 3n+2
n/ n+1
Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a) n + 3/2n + 7
b) 3n + 7/6n + 15
chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:
n+1
2n+3
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số sau tối giản: 16n+3 : 12n+2
a) Tìm số tự nhiên n để phân số M= n-1/n-2( n thuộc Z, n khác 2) là phân số tối giản
b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, A = 2n+1/2n+3 là phân số tối giản