Question

Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, phân số sau là phân số tối giản: 5n+3/3n+2

helpssssss

Answer 1

Gọi d=ƯCLN(5n+3;3n+2)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5n+3⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}15n+9⋮d\\15n+10⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(15n+10-15n-9⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(5n+3;3n+2)=1

=>\(\dfrac{5n+3}{3n+2}\) là phân số tối giản