Question

chứng tỏ rằng với mọi giá trị số tự nhiên n thì 3n+5 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau ? nêu cách làm ?

Answer 1

Gọi n thuộc uc(3n+5,2n+3)

Ta có

3n+5:n và 2n+3:n

=>2.(3n+5):n và 3.(2n+3)

=>6n+10:n và 6n+9:n

=>1:n 

=.n=1

Vậy 3n+5 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

 

Gọi n thuộc uc(3n+5,2n+3)

Ta có

3n+5:n và 2n+3:n

=>2.(3n+5):n và 3.(2n+3)

=>6n+10:n và 6n+9:n

=>1:n 

=.n=1

Vậy 3n+5 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau