TC \(\left(ax+by\right)\left(bx+ay\right)-\left(a+b\right)^2\cdot xy\)
\(=\left(abx^2+a^2xy+b^2xy+aby^2-a^2xy-2abxy-b^2xy\right)\)
\(=abx^2+aby^2-2abxy=ab\left(x-y\right)^2\)
Vi \(\left(x-y\right)^2\ge0\)(voi moi x,y)
va \(a,b\ge0\)(gt)
\(\Rightarrow ab\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(ax+by\right)\left(bx+ay\right)\ge\left(a+b\right)^2\cdot xy\)
a)Cho (a+b)^2 = 4ab . Chứng minh rằng a=b
b)Cho (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2 . Chứng minh rằng ay=bx
Chứng minh rằng : (x^2 + y^2 )(a^2 + b^2) = (ax +by )^2 + (ay - bx)^2
phân tích cac da thuc sau thanh nhan tu:
a) x^3-2x^2 +2x -13
b) x^2y+xy +x +1
c) ax+by+ay+bx
d) x^2 -(a+b)x +ab
e) x^2y +xy^2 -x-y
f) ax^2 +ay-bx^2-by
Chứng minh rằng nếu (a2 +b 2)(x2+y2) = (ax + by )2 thì ay- bx=0
cm nếu: (a2 + b2).(x2 + y2) = (ax + by)2 với mọi x khác 0 thì ay = bx
Biết ax+by=c ; bx+cy=a ; cx+ay=b
Chứng minh rằng : a^3+b^3+c^3=3abc
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, ax + by + ay + bx
b, x2y + xy + x + 1
c, x2 - ( a + b) x + ab
d, x2y + xy2 - x - y
e, ax2 + ay - bx2 - by
f, ax - 2x - a2 + 2a
chứng minh rằng a)2*(a2+b2)=(a+b)2thì a=b
b)(a2+b2)*(x2+y2)=(ax+by)2 thì ay=bx
giúp với ạ
Chứng minh rằng
a/ (a+b)^2=(a-b)^2+4ab
b/ (a-b)^2=(a+b)^2-4ab
c/ (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax-by)^2+(ay+bx)^2
