Question

Chứng tỏ rằng trong năm số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hêt cho 5

Answer 1

Ta có 5 số tn liên tiếp là n;n+ 1; n + 2; n + 3; n + 4  nếu n chia hết cho 5 => điều phải chứng minh.
Nếu n chia cho 5 dư 1 => n + 4 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh.
Nếu n chia cho 5 dư 2 => n + 3 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh.
Nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh.
Nếu n chia cho 5 dư 4 => n + 1 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh.

Answer 2

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là :a,a+1,a+2,a+3,a+4 ( với a thuộc số tự nhiên )

Một số khi chia hết cho 5 thì có dạng tổng quát là :5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 ( với k thuộc số tự nhiên )

+ Nếu a = 5k thì suy ra a chia hết cho 5 

+ Nếu a = 5k+1 thì suy ra a+4 = 5k+1+4 = 5k+5 chia hết cho 5

+ Nếu a = 5k+2 thì suy ra a+3 = 5k+2+3 = 5k+5 chia hết cho 5 

+ Nếu a = 5k+3 thì suy ra a+2 = 5k+2+3 = 5k+5 chia hết cho 5

+ Nếu a = 5k+4 thì suy ra a+1 = 5k+4+1 = 5k+5 chia hết cho 5 

Vậy : trong 5 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 5 ( điều phải chứng minh ).

Answer 3

                     Giải

Ta có :

5 số tn liên tiếp là n;n+1;n+2;n+3;n+4 nếu n chia hết cho 5 => điều phải chứng minh ​Nếu n chia cho 5 dư 1 => n +4 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh Nếu n chia cho 5 dư 2 => n +3 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh Nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh Nếu n chia cho 5 dư 4 => n +1 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh 

Chúc bn học giỏi nhé !!!

Answer 4

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là :a,a+1,a+2,a+3,a+4 ( với a thuộc số tự nhiên )

Một số khi chia hết cho 5 thì có dạng tổng quát là :5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 ( với k thuộc số tự nhiên )

+ Nếu a = 5k thì suy ra a chia hết cho 5 

+ Nếu a = 5k+1 thì suy ra a+4 = 5k+1+4 = 5k+5 chia hết cho 5

+ Nếu a = 5k+2 thì suy ra a+3 = 5k+2+3 = 5k+5 chia hết cho 5 

+ Nếu a = 5k+3 thì suy ra a+2 = 5k+2+3 = 5k+5 chia hết cho 5

+ Nếu a = 5k+4 thì suy ra a+1 = 5k+4+1 = 5k+5 chia hết cho 5 

Vậy  5 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 5 ( ĐPCM)