Question

Chứng tỏ rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 bội của 6

Answer 1

trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3 -> tích của 3 số tự nhiên liên tiếp là bội của 2 . 3 = 6

Answer 2

Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a * (a + 1) * (a + 2)

-Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp

 +Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn) => T chia hết cho 2

 +Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ) => a + 1 chia hết cho 2 => T chia hết cho 2

-Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp

 +Nếu a chia hết cho 3 => T chia hết cho 3

 +Nếu a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3

 +Nếu a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3

2 và 3 nguyên tố cùng nhau 

=> T chia hết cho 2.3=6

k cho mik nhé bài này kì thi của mik đấy bài nay mik làm như trên dk điểm tối đa!!!

Answer 3

Gọi 3 số tự nhiên liê tiếp lần lượt là : n ; n + 1 ; n + 2 ( n thuộc N* )

=>Tích là n(n + 1)(n + 2)

Vì n(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n(n + 1) chia hết cho 2

Vì n(n + 1)(n + 2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3

Mà ƯCLN ( 2;3 ) = 1 => n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2.3 = 6

Vậy n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6 ( đpcm )

Answer 4

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: n : n + 1 : n + 2 ( n thuộc N*)

=> Tích là n(n + 1)(n + 2)

Vì n(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp 

=>n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3

Mà ƯCLN {2;3} = 1 => n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2;3 là 6

Vậy n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6 

Answer 5

oOo Lê Việt Anh oOo copy bài em , đề nghị Olm trừ điểm