Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn hoàng giáp

chứng tỏ rằng tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau

 

Võ Đông Anh Tuấn
21 tháng 6 2016 lúc 10:00

 * Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.


Các câu hỏi tương tự
Bảo Châu Trần
Xem chi tiết
Đỗ Bùi Diệp Chi
Xem chi tiết
nguyen huynh nhut duy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hoàng Thị Minh Quyên
Xem chi tiết
nguyenmylun
Xem chi tiết
Alex Queeny
Xem chi tiết
nguyen huynh nhut duy
Xem chi tiết
Phạm Xuân Phong
Xem chi tiết