Ta có : \(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=\left[x^2+x\right]+\left[x+1\right]+1\)
\(=x\left[x+1\right]+\left[x+1\right]+1\)
\(=\left[x+1\right]^2+1\ge1>0\forall x\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm
Ta có: x2 + 2x + 2 = (x2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1)2 + 1 \(\ge\)1 với mọi x
=> x2 + 2x + 2 ko có nghiệm nguyên
Ta có :
\(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1\)
= \(x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)
= \(\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\) nên \(\left(x+1\right)^2+1>0\) với mọi \(x\in R\)
Vậy đa thức \(x^2+2x+2\) không có nghiệm nguyên
Chúc bạn học tốt !!!
Có: \(x^2+2x+2=x^2+\left(1+1\right)x+\left(1+1\right)=x^2+x+x+1+1\)
\(=\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+1=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1\)
Do:\(\left(x+1\right)^2\ge0\)
nên\(x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1>0\)
Vậy đa thức vô nghiệm
Ta có :
\(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\ge0\forall x\)
Nên đa thức trên ko có nghiệm nguyên
