Question

Chứng tỏ rằng các tổng, hiệu sau không chia hết cho 10.

a) A= 98x 96x 94x 92- 91x 93x 95x 97.

b) B= \(405^n\)+ \(2^{405}\)+ \(m^2\)( m, n\(\in\) N; n\(\ne\) 0).

Answer 1

a)có 98,96,94,92 là các số chẵn suy ra 98 .96 .94 .92 là một số chẵn

91 , 93 ,95 ,97 là các số lẻ suy ra tích 91 . 93 . 95 . 97 là một số lẻ mà chẵn - lẻ = lẻ không chia hết cho 10

vậy 98.96.94.92 - 91.93.95.97 không chia hết cho 10(ĐPCM)

b) tương tự

Answer 2

số chia hết cho 10 là số có hàng đơn vị tận cùng là 0 

hàng đơn vị của phép nhân : 

98*96*94*92 là 4 ( lấy 8x6x4x2=384 ) 

91*93*95*97 là 5 ( lấy 1x3x5x7=105) 

hiệu số hàng đơn vị là 9 vậy nên A ko chia hết cho 10 

b) 2^405= 2^4 x 2^5x2^10 

2^10 
2^5=32 
2^10=1024 
=> hàng đơn vị của 2^100 là 4^10 =6 (1048576) 
=> hàng đơn vị của 2^400 là 6^4=6 (1296) 
=> hàng đơn vị của 2^5 là 2 
=>hàng đơn vị của 2^405 là 2 (6x2) 
hàng đơn vị của 405^n là 5 
hàng đơn vị của m^2 là 2 4 6 8 

ta thấy không tổng nào 3 hàng đơn vị trên bằng 0 vậy B không chia hết cho 10