ta có abcd-(a+b+c+d)
=a.1000+b.100+c.10+d -a-b-c-d (bỏ dấu ngoặc)
=(a.1000-a)+(b.100-b)+(c.10-c)+(d-d)
=a.999+b.99+c.9
=a.9.111+b.9.11+c.9
vì tất cả các số hạng trong tổng trên đều chia hết cho 9 nên tổng đó chia hết cho 9 hay abcd -(a+b+c+d) chia hết cho 9
A,Cho n=abcd chung minh rang n chia het cho 4 thi 2c +d chia het cho 4
B,cho abc-deg chia het cho 13 chung minh rang abcdeg chia het cho 13
Bai 10* :
a ) Chung to rang ab( a + b ) chia het cho 2 ( a , b thuoc N )
b ) Chung minh rang ab + ba chia het cho 11
c ) chung minh aaa luon chia het cho 37
d ) Chung minh aaabbb luon chia het cho 37
e ) Chung minh ab-ba chia het cho 9 a>b
Ai lam nhanh va dung minh se tick cho nha .Minh can gap ,lam du loi giai ra nha .
a) Chung to rang 109 + 2 chia het cho 3
b) Chung to rang 1010 -1 chia het cho 9
Khong thuc hien phep tinh hay chung to rang:
a) 34.1991 chia het cho 17
b)2004.2007 chia het cho 9
c)1245.2002 chia het cho 15
d)1540.2005 chia het cho 14
a) cho p va p+4 la cac so nguyen to (p>3). chung minh rang p+8 la hop so
b) chung minh rang : neu (d + 2c + 4b) chia het cho 8 thi abcd chia het cho8
a) Chung minh neu viet them vao 1 so tu nhien co 2 chu so . So gom 2 chu so ay viet theo thu tu nguoc lai thi duoc mot so chia het cho 11
b) Chung minh rang neu ab + cd + eg chia het cho 11 thi abcdeg chia het cho 11
c) Chung minh rang neu abc+deg chia het cho 37
d) Chung minh rang neu ab=2 cd thi abcd chia het cho 67
1)khi chia so tu nhien a lan luot cho 3 so 3;5;7 thi duoc so du lan luot la 2;4;6
a)chung minh rang (a+1)chia het cho 3;;5;7
b)tim so a nho nhat
2)chung to rang
a)neu cd chia het cho 4 thi abcd chia het cho 4
b)neu abcd chia het cho 4 thi cd chia het cho 4
cac ban oi giai nhanh giup minh
chung to rang :
B= 10! -1.3.5....9 +2009 chia het cho 2
D=17^17 -13^13 chia het ch 2 ,nhung khong cia het cho 5
C= 17^17 +13^13 chia het cho 2 va chia het cho 5
a chung to rang aaa chia het cho 37
b chung to rang aaaaaa chia het 37
