Question

Chứng tỏ rằng  a/  C = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰ chia hết cho 12

b) D = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁶⁰ chia hết cho 5 , 7 , 105

Answer 1

C=3².(1+3)+3³.(1+3)+.....+3¹⁹.(1+3)

=4.3²+4.3³+....+4.3¹⁹

=>C chia hết cho 4

=3.3+3.3²+3.3³+.....+3.3¹⁹

vi c chia hết cho4

chia hết cho3

=>c chia hết cho 4.3

=>c chia hết cho 12

các câu sau làm tương tự

Answer 2

C=3+3²+3³+3⁴+...+3²⁰

C=(3+3²)+(3³+3⁴)+...+(3¹⁹+3²⁰)(10 số hạng)

C=3.(1+1²)+3.(1³+1⁴)+...+3.(1¹⁹+1²⁰)(10 số hạng)

C=3.2+3.2+...+3.2(10 số hạng)

C=6+6+...+6(10 số hạng)

C=6.10=60 mà 60 chia hết cho 12

 Vậy C chia hết cho 12

    mình biết đến đó thôi hà.Bn nào có cách giải hay hơn thì write.