Question

Chứng tỏ rằng 2x + 3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9 x + 5 y chia hết cho 17

Answer 1

Giúp mình với

Answer 2

\(\left(2x+3y\right)⋮17\Leftrightarrow13\left(2x+3y\right)⋮17\Leftrightarrow\left(26x+39y\right)⋮17\)

\(\Leftrightarrow\left(26x-17x+39y-34y\right)⋮17\Leftrightarrow\left(9x+5y\right)⋮17\)

Answer 3

Ta có 9x + 5y \(⋮\)17

<=> 17x + 17y - 8x - 12y \(⋮\)17

<=> 17(x + y) - 4(2x + 3y) \(⋮\)17

Vì 17(x + y)\(⋮\)17

 <=> 4(2x + 3y)  \(⋮\)17

<=> 2x + 3y  \(⋮\) 17

=> ĐPCM