Question

chứng tỏ rằng 1+3+3²_{+......+3⁹⁹chia hết cho 40}

Answer 1

1+3+3^2+...+3^99\(⋮\)40

(1+3+3^2+3^3)+...+(3^96+3^97+3^98+3^99)

1x(1+3+3^2+3^3)+...+3^96x(1+3+3^2+3^3)

1x40+...+3^96x40

=40x(1+...+3^96)\(⋮\)40

Vậy 1+3+3^2+...+3^99\(⋮\)40

Answer 2

Ta có : 3C = 3 + 3^2 + 3^3 + ...3^12 
=> 3C - C = (3 + 3^2 + 3^3 + ...3^12) - (1+3+3^2+3^3+....+3^11) = 3^12 - 1 = 531440 
hay 2C = 531440 => C = 265720 =40*6643

Answer 3

Ta co:1+3+3^2+...+3^99=(1+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+...+(3^96+3^97+3^98+3^99)

                                      =40+3^4.40+...+3^96.40

                                      =40(1+3^4+...+3^96)

Vay bieu thuc tren chia het cho 40

kb nhe