sao
bạn vào câu hỏi tương tự nha có nhiều lắm
hok tốt
\(\frac{2n+5}{3n+7}⋮\)d
=> \(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\n+3⋮d\end{cases}}\)
=> \(1⋮d\)=> d = 1
=> \(\frac{2n+5}{3n+7}\)tối giản với mọi N*
Đặt \(\left(2n+5;3n+7\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{2n+5}{3n+7}\)là phân số tối giản
Ta có : Gọi ƯCLN(a,b) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+5}{3n+7}\)là phân số tối giản
