Question

Chứng tỏ đa thức: F(x) = x² - 2x + 2012

Answer 1

\(F\left(x\right)=x^2-2x+2012\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+2011\)

\(=\left(x-1\right)^2+2011\)

\(>0\)

Nếu tìm MIN thì dấu bằng xảy ra tại x=1;khi đó F(x)=2011

Answer 2

\(F\left(x\right)=x^2-2x+2012\)

          \(=x^2-x-x+1+2011\)

          \(=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+2011\)

           \(=\left(x-1\right)\left(x-1\right)+2001\)

           \(=\left(x+1\right)^2+2011\)

Ta thấy : \(F\left(x\right)>0\forall x\)nên \(F\left(x\right)\ne0\forall x\)nên đa thức \(F\left(x\right)\)không có nghệm trong tâph jowpj số thực.

Tham khảo nha !!!