Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Dương

chứng tỏ A=1/4+1/9+1/16+1/25+...+1/100 không phải là số tự nhiên

 

Nguyễn Thùy Dương
10 tháng 7 2016 lúc 20:34

Theo đề bài thì A không phải là số tự nhiên suy ra A<1. Ta có

1/4+1/9+1/16+1/25+...+1/100

=1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+...+1/10^2

=1/2x2+1/3x3+1/4x4+1/5x5+...+1/10x10<1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/9x10

=>A<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10

=>A<1/1-1/10

=>A<9/10

Vì 9/10<1=>A<1

Vậy A không phải số tự nhiên


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Nguyen Tran Dang Khanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Giang
Xem chi tiết
Hồng Vân Phạm
Xem chi tiết
Thái Thị Phương Thùy
Xem chi tiết
nguyenthitulinh
Xem chi tiết
NHT
Xem chi tiết
Trần Thuỳ Trang
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thúy Vy
Xem chi tiết