Question

Chứng tỏ :    

a. Nếu A=2+2^2+2^3+....+2^60 thì A+2 là  luỹ thừa của 2

b.Nếu B=3+3^2+3^3+...+3^40 thì 2B+3 là luỹ thừa của 3 . Giúp mình nha ai đúng và nhanh mình tick cho nha   

Answer 1

Không biết 

Answer 2

mình ko biết vì mình mới lớp 4 .....

Answer 3

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(\Leftrightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=2^{61}-2\)

\(\Leftrightarrow A+2=2^{61}-2+2\)

\(\Leftrightarrow A+2=2^{61}\left(đpcm\right)\)

Answer 4

a) Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(\Rightarrow A+2=2+2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(\Rightarrow2.\left(A+2\right)=2.\left(4+2^2+2^3+...+2^{60}\right)\)

\(\Rightarrow2A+4=8+2^3+...+2^{61}\)

\(\Rightarrow2A+4-\left(A+2\right)=8+2^{61}-\left(4+2^2\right)=2^{61}+8-8=2^{61}\)

\(\Rightarrow A+2=2^{61}\)

(Câu b bạn cứ tính 2B + 3 bình thường, sau đó làm tương tự nhé)

Answer 5

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{40}\)

\(\Leftrightarrow3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{40}\)

\(\Leftrightarrow2B=3^{41}-3\)

\(\Leftrightarrow2B+3=3^{41}-3+3\)

\(\Leftrightarrow2B+3=3^{41}\left(đpcm\right)\)