Ta có hình vẽ sau
Gỉa sử góc xOz=120 độ thì tia phân giác Om sẽ chia ra hai góc 60 độ
Góc yOz=60 độ thì tia phân giác On sẽ chia hai góc 30 độ
Cộng hai góc với nhau sẽ có 1 góc 90 độ là 1 góc vuông
Nên tia phân giác của hai góc kề bù luôn vuông góc với nhau
bn vẽ hình từ trái qua phải nhé:vẽ đt :xOy,Oz nằm giữa 2 tia Oy,Ox;Oz là tia pg của góc xOt;Oh là tia pg của tOy
ta có:
góc xOt + tOy = 180(độ)
=>2zOt+2tOh=180(độ)
=>2(zOt+tOh)=180(độ)
=>zOt+tOh=180:2=90
=>tia Oz vuông góc vs tia Oh
=> 2 tia pg của 2 góc kề bù vuông góc vs nhau
Gọi góc 1 là a
góc 2 là b
ta có
a + b = 180
Vì tia phân giác của 1 góc chia góc đó thành 2 phần bằng nhau nên
\(\left(a:2\right)+\left(b:2\right)=\frac{a}{2}+\frac{b}{2}=\frac{180}{2}=90^0\) (đpcm)
nếu mình sai sót gì thì sửa giùm mình nhé
Mình vẽ hơi xấu nhưng thông cảm nha
góc TOZ + góc ZOK = XOZ/2 + ZOY/2 = (XOZ+ZOY) / 2 =180:2=90 ( điều phải chứng minh)
Ta có: góc O1 + O2 + O3 + O4 = 1800 (kề bù)
mà O1 = O2 (vì Ot là tia phân giác của góc xOz)
O3 = O4 (vì Ot' là tia phân giác của góc yOz)
=> 2O2 + 2O3 = 1800
=> O2 + O3 = 90
=> góc tOt' = 900
Vậy 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau