Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Anh

Chứng minh

x^3+y^3+z^3-3xyz=1/2(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]

Trịnh Văn Đại
21 tháng 9 2016 lúc 21:37

x^3+y^3+z^3-3xyz=1/2(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]

2 cái bằng nhau

Nguyễn Ngọc Anh
21 tháng 9 2016 lúc 21:45

Chứng minh hộ tui phát

alibaba nguyễn
21 tháng 9 2016 lúc 23:06

Ta có (a + b + c)=  a3 + b3 + c3 + 3a2b + 3a2c + 3b2a + 3b2c + 3c2a + 3c2b + 6abc

=> VT = (a + b + c)- (3a2b + 3a2c + 3b2a + 3b2c + 3c2a + 3c2b + 9abc)

= (a + b + c)- (3a2b + 3b2a + abc) - (3a2c + 3c2a + 3abc) - (3b2c + 3c2b + 3abc)

= (a + b + c)[a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc) - 3(ab + bc + ac)]

= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ac)

VP = \(\frac{1}{2}\)(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]

\(\frac{1}{2}\)(x+y+z)(2x+ 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ac)

= (x+y+z)(x+ b2 + c2 - ab - bc - ac)

Từ đó => VT=VP


Các câu hỏi tương tự
Lê Minh Đức
Xem chi tiết
Trần Thị Châu Anh
Xem chi tiết
Phạm Mạnh Cường
Xem chi tiết
Trần Thanh Hải
Xem chi tiết
Đoàn Thanh Bảo An
Xem chi tiết
kagamine rin len
Xem chi tiết
Hồ Minh Phi
Xem chi tiết
Vương Hoàng Minh
Xem chi tiết
NGUYÊN PHẤN ĐÔNG
Xem chi tiết