Question

Chứng minh:

tan( 2x+\(\dfrac{pi}{6}\))=cot x

Giúp mình với ạ. Chiều mình ktra r

Answer 1

Hình như là giải phương trình đúng không nhỉ>>

ĐK: \(x\ne k\pi;x\ne\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\)

\(tan\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)=cotx\)

\(\Leftrightarrow tan\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)=tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}-x+k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{9}+\dfrac{k\pi}{3}\left(tm\right)\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=\dfrac{\pi}{9}+\dfrac{k\pi}{3}\)