Question

Chứng minh

\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)

biết a/b=c/d

Mọi người giúp em đi nhé mà có ai học trường Đăng Đạo không ạ kb em nhé em muốn hỏi một số bài tập ạ

Answer 1

Dạng này thì đặt k là chắc ăn nhất !

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có:

\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2k^2+5bk\cdot dk}{7b^2k^2-5bk\cdot dk}=\frac{7b^2k^2+5bdk^2}{7b^2k^2-5bdk^2}=\frac{bk^2\left(7b+5d\right)}{bk^2\left(7b-5d\right)}=\frac{7b+5d}{7b-5d}\)

\(\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}=\frac{b\left(7b+5d\right)}{b\left(7b-5d\right)}=\frac{7b+5d}{7b-5d}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Answer 2

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}=k\)

Vì\(\frac{a}{b}=k\Rightarrow a=bk\)

Vì\(\frac{b}{d}=k\Rightarrow b=dk\)

Ta có:

\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7\left(bk\right)^2+5.bk.dk}{7\left(bk\right)^2-5.bk.dk}=\frac{7b^2.k^2+5bd.k^2}{7b^2.k^2-5bd.k^2}=\frac{k^2.\left(7b^2+5bd\right)}{k^2.\left(7b^2-5bd\right)}\)

\(=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Answer 3

mình quên mất mình đưa vế một giống vế hai bạn so sánh hai cái đó thì=>đpcm