Question

chứng minh

36/1.2.5+36/3.5.7+....+36/25.27.29<3

Answer 1

Gọi B là biểu thức đã cho.

ta chứng minh:

\(\frac{4}{1.3.5}=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}\)

\(\frac{4}{3.5.7}=\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}\)

....

Ta có:

B=\(9\left(\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+...+\frac{4}{25.27.29}\right)\)

\(=9\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{25.27}-\frac{1}{27.29}\right)\)

\(=9\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{27.29}\right)\)

\(=3-\frac{1}{27.29}<3\) (điều phải cm)