Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)(1)
Đặt \(x^2+10x+16=a\)
\(\Rightarrow\left(1\right)=a\left(a+8\right)+16\)
\(=a^2+8a+16=\left(a+4\right)^2\)(2)
Mà \(x^2+10x+16=a\)(theo cách đặt) nên :
\(\left(2\right)=\left(x^2+10x+20\right)^2\)(là bình phương của 1 số)
Vậy (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16 là scp
a) Tìm số tự nhiên x để A=x14+x13+1 là số nguyên tố
b) Chứng minh x4-10x2+27 không là số chính phương
chứng minh với x thuộc Q thì giá trị của đa thức M =(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16 là bình phương của một số hữu tỉ
chứng minh rằng (x^2+6x+8)(x^2+14x+48)+16 là số chính phương với mọi số nguyên
Giusp em với ạ, em đangg cần gấp, em cảm ơn
Chứng minh rằng với mọi x thuộc Q thì giá trị của đa thức: M = (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)(x+16) là bình phương cử một số hữu tỉ
cmr: B= x(x+2)(x+4)(x+6)+16 là số chính phương
cho đa thức A=(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16
CMR vs mọi sô tự nhiên x thì A luôn là 1 số chính phương
Mình đang học về chuyên đề số chính phương có vài câu hỏi khó nhờ các bạn giải giúp trước thứ Ba ngày 26/1/2016 cảm ơn các bạn nhiều lắm !!!
Câu 1: a) Chứng minh 11...122...25 là số chính phương (với n số 1 và n+1 số 2)
b) Cho B = 44...4 (100 số 4) = 4 x 11...1 (100 số 1) là số chính phương. Chứng minh 11...1 (100 số 1) là số chính phương
Câu 2: a) Cho các số A= 11.....11 (2m chữ số 1) ; B = 11...11 (m+1 số 1) ; C = 66...6 (m chữ số 6)
CMR: A+B+C+8 là số chính phương
b) CMR: Với mọi x,y thì A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y4 là số chính phương
Bài 1: Cho N là tổng của hai số chính phương. Chứng minh rằng 2N cũng là tổng của hai số chính phương.
Bài 2: Tìm số dư trong phép chia của đa thức: (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+ 2015 cho đa thức x2 + 10x+21
Bài 3:Cho tam giác ABC, vẽ ba đường phân giác AD, BE, CF.Chứng minh:
a, \(\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=1\)
b, \(\frac{1}{AD}+\frac{1}{BE}+\frac{1}{CF}>\frac{1}{BC}+\frac{1}{CA}+\frac{1}{AB}\)
Chứng minh:- x^2 + 3x - 4 < 0 với mọi số thực x
Tính A= x^16 - 10x^15 + 10x^14- 10x^13 + ....+ 10x^2 - 10x = 10 với x=9
---- Mấy bn giải nhanh bài này dùm mk với!!!
