Ta có: \(x^2-x+\frac{7}{4}\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{2}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{2}\)
Ta có: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{2}\ge\frac{3}{2}>0\forall x\)
hay \(x^2-x+\frac{7}{4}>0\forall x\)
Vậy: Đa thức \(x^2-x+\frac{7}{4}\) vô nghiệm(đpcm)
Chứng minh đa thức P(x)=\(x^4-4x^2+7\) vô nghiệm
bài 1 : Tìm GTNN(min) : A = \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}x\)
bài 2 : Cho P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a,b,c,d \(\in\) Z
Biết P(0) và P(1) là số lẻ
Chứng minh rằng : P(x) không thể có nghiệm là số nguyên
Chứng minh đa thức sau vô nghiệm:
x8 - x7 + x4 - x +1
Câu 1 : Cho đa thức : P(x) = x^2 + 2x +2
Chứng minh rằng đa thức đã cho ko có nghiệm.
Câu 2 : Cho đa thức : P(x) = 2 ( x-3)^2 + 5
Chứng minh rằng đa thức đã cho ko có nghiệm.
Câu 3 : Cho đa thức : P(x) = -x^4x-7
Chứng minh rằng đa thức đã cho ko có nghiệm.
Cho đa thức Q(x)= -3x^4+4x^3+2x^2+2/3-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x
a) rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
b) chứng tỏ Q(x) không có nghiệm
chứng minh đa thức f(x) cố ít nhất 2 nghiệm nếu
xf(x-2)=(x-4).f(x)
Chứng minh đa thức sau vô nghiệm biết :
\(f\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)
chứng minh các đa thức sau không có nghiệm
k(x)=x^2-2x+4
f(x)=x^2+4x+5
a. Tìm nghiệm của đa thức A(x)= 6-2x
b. Cho đa thức P(x)= x4+2x2+1
1. Tính P(1),P= \(\left(\dfrac{-1}{2}\right)\)
2. Chứng tỏ rằng đa thức P(x) không có nghiệm
