Đặt \(A=x^8-x^7+x^4-x+1\)
\(A=x^8+x^4\left(1-x^3\right)+\left(1-x\right)\)
\(A=x^8+x^4\left(1-x\right)\left(1+x+x^2\right)+\left(1-x\right)\)
Xét \(x\ge1\)\(\Rightarrow x^8\ge x^7;x^4\ge x\)
\(\Rightarrow A>0\)(1)
Xét x<1\(\Rightarrow1-x>0\Rightarrow A>0\)(2)
Từ (1) và (2)=>đpcm
a. Tìm nghiệm của đa thức A(x)= 6-2x
b. Cho đa thức P(x)= x4+2x2+1
1. Tính P(1),P= \(\left(\dfrac{-1}{2}\right)\)
2. Chứng tỏ rằng đa thức P(x) không có nghiệm
Bài 5: Thu gọn các đa thức và sắp xếp theo lũy hừa tăng (hoặc giảm)của biến:
a) x5 - 3x2 + x4 - 1/2x - x5 + 5x4 + x2 - 1
b) x7 - x4 +2x3 - 3x4 -x2 + x7 - x + 5 - x3
Câu 1 : Cho đa thức : P(x) = x^2 + 2x +2
Chứng minh rằng đa thức đã cho ko có nghiệm.
Câu 2 : Cho đa thức : P(x) = 2 ( x-3)^2 + 5
Chứng minh rằng đa thức đã cho ko có nghiệm.
Câu 3 : Cho đa thức : P(x) = -x^4x-7
Chứng minh rằng đa thức đã cho ko có nghiệm.
Chứng minh đa thức sau vô nghiệm
A= 2014x4-2014x3+2015x2-x+1
biết a+b+c=0.chứng minh x=1 là nghiệm của P(x).tìm nghiệm của đa thức sau
a)2x^2-5x+3=0
b)x^2-3x+2=0
Cho đa thức P(x)= ax^2 +bx+c có a-b+c=0. Chứng minh rằng x= -1 là nghiệm của đa thức P(x)
Chứng minh đa thức sau vô nghiệm biết :
\(f\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)
Chứng minh rằng các đa thức sau vô nghiệm
a, \(x^2+1\)
b, \(x^2+\left|x\right|+1\)
chứng minh các đa thức sau vô nghiệm:
a) f(x)= x10-x9+x2-x+1
b)f(x)=x2+x+1
