Question

Chứng minh rằng các đa thức sau vô nghiệm

a, \(x^2+1\)

b, \(x^2+\left|x\right|+1\)

Answer 1

a) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+1\ge1>0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+1\) vô nghiệm(Vì không có giá trị nào của x thỏa mãn \(x^2+1=0\))

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\forall x\\\left|x\right|\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+\left|x\right|+1\ge1>0\forall x\)

hay \(x^2+\left|x\right|+1\) vô nghiệm(Vì không có giá trị nào của x thỏa mãn \(x^2+\left|x\right|+1\)=0)