Question

Chứng minh với mọi số nguyên dương, ta luôn có:

                                            \(1+3+5+...+\left(2n-1\right)=n^2\)

Nhanh lên mình cần gấp.

Answer 1

Nghĩ ra rồi :D

Số số hạng của dãy số trên là :

( 2n - 1 - 1 ) : 2 + 1

= 2n - 2 : 2 + 1

= 2 ( n - 1 ) : 2 + 1

= n - 1 + 1

= n

Tổng của dãy trên là :

( 2n - 1 + 1 ) . n : 2

= 2n . n : 2

= 2 . n^2 : 2

= n^2 ( đpcm )

học tốt ^^

Answer 2

Đặt A = 1 + 3 + 5 +.... + ( 2n - 1 )  

Số số hạng của A là 

( 2n-1 - 1 ) : 2 + 1 = ( 2n-2 ) :2 + 1 = n-1+1 = n

Giá trị của A là 

(2n - 1 + 1 ) x n : 2 = 2n x n :2 = n²

Vậy A = n²  (đpcm)