Question

Chứng minh trong 3 số a, b, c tồn tại 2 số bằng nhau nếu:

a​²(b-c)+b​²(c-a)+c​²(a-b)=0

 

Answer 1

a​²(b-c)+b​²(c-a)+c​²(a-b)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-y)(z-x)(z-y)=0

Vậy trong 3 số a, b, c tồn tại 2 số bằng nhau 

Answer 2

Khó hiểu quá

Bạn giải rõ giúp mình với ! 

Answer 3

a​²(b-c)+b​²(c-a)+c​²(a-b)=0

<=> a​²(b-c) + (cb² - bc²) + (- ab² + ac²) = 0

<=> (b - c)(a² + bc - ab - ac) = 0

<=> (b - c)[(a² - ab) + (bc - ac)] = 0

<=> (b - c)(a - b)(a - c) = 0

<=> b = c or a = b or a = c

Vậy trong 3 số a, b, c tồn tại 2 số bằng nhau