Question

Chứng minh tổng tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số là 1 số đồng thời chi hết cho 4, 9 và 125 

Answer 1

1000 +1001+...+9998+9999= (1000+9999).9000:2

                                            = 10999 . 4500

                                             = 10999 .4 .9. 125

           => ĐPCM

Answer 2

số lớn nhất có 4 chữ số : 9999

số bé nhất có 4 chữ số :1000

tổng các số có 4 chữ số 

\(\frac{9999.\left(9999+1\right)}{2}=49995000=11110.4.9.125.\)

mà 11110.4.9.125 đều chia hết cho 4 ;9;125

=>tổng tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 4;9;125