Question

Chứng minh tổng sau chia hết cho 31 và 5
C = 2+2^2+2^3+...+2^100 chia hết cho 31 và 5
giúp mik với ạ
mn giải đúng và chính xác nhé
mik đag cần gấp lắm. mai cô kt rồi í ạ.

Answer 1

\(C=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=31\left(2+...+2^{96}\right)⋮31\)

\(C=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\cdot\left(2+...+2^{97}\right)⋮5\)