Question

Chứng minh tổng :    S=1+2+2²+2³+....+2¹¹chia hết cho 9 . Nhớ trình bày bài làm.

 

Answer 1

to biet chet lien

Answer 2

Ta có:

S = 1+2+2²+...+2¹¹

S = (1+2+2²+2³+2⁴+2⁵)+(2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰+2¹¹)

S = 63+[(2⁶.1)+(2⁶.2)+(2⁶.2²)+(2⁶.2³)+(2⁶.2⁴)+(2⁶.2⁵)]

S = 1.63+2⁶(1+2+2²+2³+2⁴+2⁵)

S = 1.63+2⁶.63

S = (1+2⁶).63

mà 63 chia hết 9

=>S = (1+2⁶).63 chia hết 9

hay S chia hết 9

Vậy S chia hết 9

Answer 3

S=(1+2³)+(2+2⁴)+(2²+2⁵)+(2⁶+2⁹)+(2⁷+2¹⁰)+(2⁸+2¹¹)   

S=1(1+2³)+2(1+2³)+2²(1+2³)+2⁶(1+2³)+2⁷(1+2³)+2⁸(1+2³)

S=(1+2³)(1+2+2²+2⁶+2⁷+2⁸)

S=9(1+2+2²+2⁶+2⁷+2⁸)

Vì 9 chia hết cho 9 nên 9(1+2+2²+2⁶+2⁷+2⁸) chia hết cho 9

=> S chia hết cho 9