Gỉa sử có 1 số chính phương lớn hơn 0 là a, sao cho a2+1=b2
=>a2 và b2 là 2 số liên tiếp.
=>a và b là 2 số liên tiếp.
=>b=a+1
=>a2+1=(a+1)2
=>a2+1=a.(a+1)+a+1
=>a2+1=a2+a+a+1
=>a2+1=(a2+2)+2a
=>0=2a
=>a=0
mà a là số tự nhiên lớn hơn 0=>a khác 0.
=>vô lí
=>Số chính phương lớn hơn 0 cộng thêm 1 thì không phải là số chính phương.
=>ĐPCM
Cho mình hỏi nếu tích của 3 số trong đó có 2 số chính phương và 1 số không chính phương thì tích nhận được có là số chính phương không? Chứng minh
Chứng minh rằng tổng của 5 số chính phương liên tiếp khác 0 không thể là 1 số chính phương .
cho n là số nguyên dương và d là một ước lớn hơn 0 của 2n2 . chứng minh rằng n2 + d không phải là số chính phương
Cho n thuộc N và n lớn hơn 1. Chứng minh 2n - 1 không là số chính phương
Chỉ biết mấy cái sau về đặc điểm của số chính phương mà không biết chứng minh . Các bạn giúp mình chứng minh nhé .
Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.Khi phân tích 1 số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)x(a-b).Số ước nguyên duơng của số chính phương là một số lẻ.Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2.Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 +9 v.v...chứng minh rằng: n4+3n3+4n2+3n+1 không là số chính phương với mọi số tự nhiên n khác 0
n là 1 số tự nhiên lớn hơn 1. CM: ( \(2^n-1\)) không phải là số chính phương ( bằng phản chứng)
Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng: 2n+1 và 3n+1 là các số chính phương thì 5n+3 không là số nguyên tố.
Chứng minh A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) không là số chính phương với mọi số tự nhiên n khác 0
