Question

Chứng minh rằng

n^2 + n + 2  chia hết 2

Answer 1

Ta có: n²+n+2=n.(n+1)+2

Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp

=>n.(n+1) chia hết cho 2

=>n.(n+1)=2 chia hết cho 2

=>n²+n+2 chia hết cho 2

Answer 2

n² + n + 2

= n(n + 1) + 2

vì n(n + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2

và 2 : hết cho 2

=> n² + n + 2 : hết cho 2

Answer 3

Ta có: n^2 + n + 2 = n(n+1) + 2. 
n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6. 
Suy ra: n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8. 
Mà: 2; 4; 8 chia hết cho 2. 
Nên: n(n+1)+2  chia hết cho 2. 
Vậy: n^2 + n+2 chia hết cho2 với mọi n thuộc N.

tick nhé bạn