Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Bá Thọ

Chứng minh rằng

\(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

soyeon_Tiểu bàng giải
22 tháng 7 2016 lúc 18:28

Ta có:

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)\)

\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Meiko
Xem chi tiết
nguyen hoang khang
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Thúy
Xem chi tiết
Nguyễn Tài Anh
Xem chi tiết
Haibara Ail
Xem chi tiết
Nguyệt hà
Xem chi tiết
Trung Nguyen
Xem chi tiết
Trần Thị Ngát
Xem chi tiết
WWE world heavyweight ch...
Xem chi tiết