Các câu hỏi tương tự
2 tháng 11 2023 lúc 19:20
Chứng minh rằng đa thức \(f\left(x\right)\) bậc chẵn có ít nhất 2 nghiệm khi \(\exists\alpha,\beta,\gamma\) phân biệt sao cho \(f\left(\alpha\right)+f\left(\beta\right)+f\left(\gamma\right)=0\)
5 tháng 11 2023 lúc 10:11
Cho hàm số f:left[a;bright]rightarrowleft[a;bright] liên tục trên left[a,bright] với a b thỏa mãn left|fleft(alpharight)-fleft(betaright)right| left|alpha-betaright|, forallalpha,betainleft[a;bright] phân biệt. Chứng minh rằng exists!gammainleft[a;bright]:fleft(gammaright)gamma
(Ở đây kí hiệu exists! nghĩa là tồn tại duy nhất)
Đọc tiếp
Cho hàm số \(f:\left[a;b\right]\rightarrow\left[a;b\right]\) liên tục trên \(\left[a,b\right]\) với \(a< b\) thỏa mãn \(\left|f\left(\alpha\right)-f\left(\beta\right)\right|< \left|\alpha-\beta\right|\), \(\forall\alpha,\beta\in\left[a;b\right]\) phân biệt. Chứng minh rằng \(\exists!\gamma\in\left[a;b\right]:f\left(\gamma\right)=\gamma\)
(Ở đây kí hiệu \(\exists!\) nghĩa là tồn tại duy nhất)
Tìm tất cả các cặp số thực (a,b) sao cho đa thức \(p\left(x\right)=x^3+ã^2-ã+b\)có 3 nghiệm thực \(\alpha;\beta;\delta\)(không nhất thiết phân biệt)\(\in\)(0,2) và thỏa mãn \(\frac{\alpha^2}{\alpha^2-\alpha+1}+\frac{\beta^2}{\beta^2-\beta+1}+\frac{\delta^2}{\delta^2-\delta+1}=3\)
1/ Cho \(cot\alpha=\sqrt{5}\) . Tính \(C=sin^2\alpha-sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha\)
2/ Cho \(tan\alpha=3\) . Tính \(B=\dfrac{sin\alpha-cos\alpha}{sin^3\alpha+3cos^3\alpha+2sin\alpha}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SBC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết alpha là góc giữa đường thẳng SD và (SBC) và sinalphafrac{2sqrt{26}}{13}. Gọi betalà góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD). Tính beta?Mong mọi người hướng dẫn giải! Cám ơn mọi người!
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SBC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết \(\alpha\) là góc giữa đường thẳng SD và (SBC) và \(\sin\alpha=\frac{2\sqrt{26}}{13}\). Gọi \(\beta\)là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD). Tính \(\beta\)?
Mong mọi người hướng dẫn giải! Cám ơn mọi người!
chứng minh đẳng thức lượng giáca) dfrac{1-cos^2left(dfrac{pi}{2}-xright)}{1-sin^2left(dfrac{pi}{2}-xright)} - cotleft(dfrac{pi}{2}-xright) . tanleft(dfrac{pi}{2}-xright) dfrac{1}{sin^2x}b) left(dfrac{1}{cos2x}+1right).tanx tan2x
Đọc tiếp
chứng minh đẳng thức lượng giác
a) \(\dfrac{1-cos^2\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)}{1-sin^2\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)}\) - cot\(\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\) . tan\(\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\) = \(\dfrac{1}{sin^2x}\)
b) \(\left(\dfrac{1}{cos2x}+1\right)\).tan\(x\) = \(tan2x\)
chứng minh đẳng thức lượng giác
a) 2.cot\(\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)+ tan\(\left(\pi-x\right)\) = tan\(x\)
b) \(sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-x\right)\)+ cos\(\left(13\pi+x\right)\) - sin\(\left(x-5\pi\right)\) = sin\(x\)
chứng minh đẳng thức lượng giác
a) 2.\(cot\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)+ tan\(\left(\pi-x\right)\)= tan\(x\)
b) sin\(\left(\dfrac{5\pi}{2}-x\right)\)+ cos \(\left(13\pi+x\right)\) - sin\(\left(x-5\pi\right)\) = sin\(x\)
chứng minh đẳng thức lượng giáca) dfrac{1-cos^2left(dfrac{pi}{2}-xright)}{1-sin^2left(dfrac{pi}{2}-xright)}- cotleft(dfrac{pi}{2}-xright).tanleft(dfrac{pi}{2}-xright) dfrac{1}{sin^2x}b) left(dfrac{1}{cos2x}+1right).tanx tan2x
Đọc tiếp
chứng minh đẳng thức lượng giác
a) \(\dfrac{1-cos^2\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)}{1-sin^2\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)}\)- cot\(\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\).tan\(\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)= \(\dfrac{1}{sin^2x}\)
b) \(\left(\dfrac{1}{cos2x}+1\right)\).tan\(x\) = tan\(2x\)