Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đoàn Thị Thu Hương

Chứng minh rằng:

a,một số có tổng các chữ số là 2004 không là số chính phương

b, một số có tổng các chữ số là 2006 không là số chính phương

Thầy Giáo Toán
30 tháng 9 2015 lúc 6:25

a) Nếu tổng các chữ số của một số \(A\) nào đó bằng 2004, thì vì 2004 chia hết cho 3 nên \(A\) cũng chia hết cho 3 (dấu hiệu nhận biết). Phản chứng, nếu  \(A\) là số chính phương thì \(A\) chia hết cho 9, do đó tổng các chữ số của nó cũng phải chia hết cho 9 (dấu hiệu nb). Suy ra 2004 chia hết cho 9, vô lí.  Vậy \(A\) không là số chính phương.

b) Nếu tổng các chữ số của \(A\) là 2006 thì do 2006 chia 3 dư 2 nên \(A\) cũng chia 3 dư 2. Mà số chính phương chia 3 dư là 0,1. Suy ra \(A\) không thể là số cp.


Các câu hỏi tương tự
Dung Vu
Xem chi tiết
Dung Vu
Xem chi tiết
Pham Van Hung
Xem chi tiết
Pham Van Hung
Xem chi tiết
Võ Hoàng Anh
Xem chi tiết
gì cũng được
Xem chi tiết
JakiNatsumi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Huy Hoàng
Xem chi tiết
Mr Ray
Xem chi tiết