Question

Chứng minh rằng:

a)(10¹⁹+10¹⁸+10¹⁷)chia hết cho 555

b)(81⁷-27⁹-9¹³) chia hết cho 15

c)(5⁷-5⁶+5⁵)chia hết cho 21

d)(7⁶+7⁵-7⁴)chia hết cho 77

Ai làm hết tất cả mik tik cho 3 tik lên 9 điểm(CTV nào giỏi làm giùm hoặc thầy cô)

Answer 1

a)\(10^{19}+10^{18}+10^{17}=10^{17}\left(10^2+10+1\right)\)=10¹⁷.111=10¹⁶.2.5.111=10¹⁶.2.555 chia hết cho 555

b)\(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)=3²⁸-3²⁷-3²⁶=3²⁵(3³-3²-3)=3²⁵.15 chia hết cho 15

c)\(5^7-5^6+5^5=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^5.21\) chia hết cho 21

d)\(7^6+7^5-7^4=7^3\left(7^3+7^2-7\right)=7^3.385=7^3.5.77\) chia hết cho 77