Question

Chứng minh rằng:

a/ 36³⁶-9¹⁰ chia hết 45

Answer 1

\(36^{36}-9^{10}⋮9\) vì các số hạng đều chia hết cho 9 .

Mặt khác :

36 có tận cùng là 6

\(9^{10}=\left(9^2\right)^5=81^5\) có tận cùng là 1

⇒\(36^{36}-9^{10}\) có tận cùng là 6 - 1 = 5

⇒\(36^{36}-9^{10}\) chia hết cho 5

Mà (5 ; 9 ) = 1

⇒ \(36^{36}-9^{10}⋮45\)