Question

Cho số abc chia hết cho 4 trong đó a, b là các chữ số chẵn. Chứng minh rằng:

a)c chia hết cho 4

b)bac chia hết cho 4

Answer 1

Lời giải:
a.

\(\overline{abc}=100a+10b+c\)

Vì $a,b$ là số chẵn nên $100a\vdots 4; 10b\vdots b$

Mà $\overline{abc}=100a+10b+c\vdots 4$

$\Rightarrow c\vdots 4$

(đpcm)

b.

$\overline{bac}=100b+10a+c$

$=100a+10b+c+(90b-90a)=\overline{abc}+90(b-a)$

Vì $b,a$ chẵn nên $b-a$ chẵn

$\Rightarrow 90(b-a)=45.2(b-a)\vdots 4$

Kết hợp với $\overline{abc}\vdots 4$

Do đó: $\overline{bac}=\overline{abc}+90(b-a)\vdots 4$

(đpcm)