Ta có:
\(x^4\ge0\); \(y^4\ge0\) ;\(z^4\ge0\)
\(\Rightarrow x^4+y^4+z^4\ge0\)
Ta cũng có:
\(x^2\ge0\); \(y^2\ge0\) ;\(z^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge0\)
Mà: \(x^4>x^2;y^4>x^2;z^4>z^2\)
\(\Rightarrow x^4+y^4+z^4\ge\left(x^2+y^2+z^2\right):3\) (đpcm)
x5 + y5. Tính giá trị biểu thức
Biết x + y = 2 và xy= -3(và x2 + y2 = 10, x3 + y3 = 26, x4 + y4 = 82 mình vừa tính ở câu a, b, c)
Giúp mình nha!!!!
Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x,y
B=x2-2x+y2+4y+6
viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương:
a) z2-6z+5-t2-4t
b) 4x2-12x-y2+2y+1
Cho x+y=a;x2+y2=b;x3+y3=c. Chứng minh a3+2c=3ab
1.(x2+3).(x4-3x2+9)
2.(2x+1).(4x2-2x+1)
3.(x2+2).(x4-2x2+4)
4.(3x+2).(9x2-6x+4)
chứng minh rằng x2-5x+7>0 với mọi x
Chứng minh rằng : a2+b2+ 1/ a2+1/b2 > hoặc = 4
Chứng minh rằng :
\(\left(a+b+c\right)^2>hoặc=3\cdot\left(ab+bc+ac\right)\)
