Các câu hỏi tương tự
bài 1 : chứng minh rằng : x /a = y/ b = z/c thì : (x^2 + y^2 + z^2 ) ( a^2 + b^2 + c^2)=(ax+by +cz)^2
bài 2 : cho biểu thức M= (x-a)(x-b) + (x-b)(x-c)+(x-c)+(x-a)+x^2 tính m theo a,b,c : x=1/2.a + 1/2.b+1/2.c
1) Cho a+b+c 0 . Chứng minh rằng MNPMa(a+b)(a+c) Nb(b+c)(b+a) Pc(c+a)(c+b)2) Cho M (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x2 . Biết x1/2a +1/2b+1/2c. Tính M theo a,b,c3) Cho dãy số 1,3,6,10,15,...,n(n+1)/2 ,...Chứng minh rằng tổng 2 số liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương4) a Chứng minh rằng với mọi a,b,c luôn có (a+b+c)(ab+bc+ca)- abc (a+b)(b+c)(c+a)b áp dụng chứng minh rằng nếu 1/a+1/b+1/c 1/a+b+c thì 1/a2n+1+1/b2n+1+1/c2n+1 1/a2n+1...
Đọc tiếp
1) Cho a+b+c =0 . Chứng minh rằng M=N=P
M=a(a+b)(a+c) N=b(b+c)(b+a) P=c(c+a)(c+b)
2) Cho M= (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x2 . Biết x=1/2a +1/2b+1/2c. Tính M theo a,b,c
3) Cho dãy số 1,3,6,10,15,...,n(n+1)/2 ,...Chứng minh rằng tổng 2 số liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương
4) a Chứng minh rằng với mọi a,b,c luôn có (a+b+c)(ab+bc+ca)- abc =(a+b)(b+c)(c+a)
b áp dụng chứng minh rằng nếu 1/a+1/b+1/c = 1/a+b+c thì 1/a2n+1+1/b2n+1+1/c2n+1= 1/a2n+1+b2n+1+c2n+1 với mọi n thuộc N
Bài 1: Cho 2 số tự nhiên a,b. Biết a:5 dư 1, b:5 dư 2. Chứng minh a x b chia cho 5 dư 2
Bài 2:Chứng minh rằng:
a) a(b-c) - b(a+c) + c(a-d)= -2bc
b) a(1-b) + A(a^2 -1)= a(a^2 -b)
c) a(b-x) + x(a+b)= b(a+x)
1) Xác định a và b để cho Px^4+2x^3+ax^2+2x+b là bình phương cuả một đa thức2) Cho xa+1. Chứng minh rằng: x^16-a^16(x^8+a^8)(x^2+a^2)(x+a)4) Cho a+b+c0. Chứng minh rằng: 2(a^4+b^4+c^4)(a^2+b^2+c^2)^25) Với giá trị nào của a và b thì đa thức: f(x)x^4-3x^3+3x^2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)x^2-3x+4. Tìm đa thức thương.6) Tìm x ; y ; z trong đẳng thức: x^2+4y^2+9z^2+2x+4y+6z+30 (pt)7) Với a ; b ; c là độ dài 3 cạch của một tam giác. Chứng minh rằng biểu thức M4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^208) Ch...
Đọc tiếp
1) Xác định a và b để cho P=x^4+2x^3+ax^2+2x+b là bình phương cuả một đa thức
2) Cho x=a+1. Chứng minh rằng: x^16-a^16=(x^8+a^8)(x^2+a^2)(x+a)
4) Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: 2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+c^2)^2
5) Với giá trị nào của a và b thì đa thức:
f(x)=x^4-3x^3+3x^2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x^2-3x+4. Tìm đa thức thương.
6) Tìm x ; y ; z trong đẳng thức: x^2+4y^2+9z^2+2x+4y+6z+3=0 (pt)
7) Với a ; b ; c là độ dài 3 cạch của một tam giác. Chứng minh rằng biểu thức M=4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2>0
8) Chứng minh rằng (a-b) chia hết cho 6 <=> (a^3+b^3) chia hết cho 6
chứng minh nếu a^3 +b^3+c^3=3abc thì a+b+c=0 hoặc a=b=c
a, x(x+3) - 3(x^2+1)=x+1-x(x-2)
b, (x-3)(x-2)-(x+1)(x-5)=0
Chứng minh rằng:
A: a(b-c)(b+c-a)^2+c(a-b)(a+b-c)^2=b(a-c)(a+c-b)^2
B: TÌm x biết :
(2x^2+x-2017)^2+4(x^2-5x-2016)^2=4(2x^2+x-2017)(x^2-5x-2016)
1. Rút gọn: M = [(x^5)-(2x^4)+(2x^3)-(4x^2)+3x+6]/[(x^2)+2x-8]
2. Cho a, b, c thỏa mãn: (1/a)+(1/b)+(1/c)=1/(a+b+c)
Chứng minh rằng: M = [(a^19)+(b^19)].[(b^5)+(c^5)].[(c^2001)+(a^2001)]=0
3. Cho a, b, c, x, y, z thỏa mãn: a+b+c=1; (a^2)+(b^2)+(c^2)=1 và 1/a=1/b=1/c
Chứng minh rằng: xy+yz+xz=0
B1: Tìm x biết:
a,(3x-5).(7-5x)-(5x+2).(2-3x)=4
b,(x+2).(x^2-2x+4).(x^3+3).x=14
B2 Cho biểu thức:
M=a.(a+b).(a+c)
N=b.(b+c).(b+a) Chứng minh rằng: nếu a+b+c=0 thì M=N=P
P=c.(c+a).(c+b)
Mong các bạn giải hộ mình nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Mình cảm ơn bạn.
Chứng minh các bất đẳng thức:
1. Cho a + b + c = o. Chứng minh rằng a3+ b3 + c3 = 3abc
2. Cho a , b , c là độ dài ba cạnh tam giác. Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\) < 2
3.Chứng minh rằng : x5 + y5 ≥ x4y + xy4 với x, y ≠ 0 và x + y ≥ o
Ps: Help me!