Question

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a tồn tại số tự nhiên b sao cho ab+4 là số chính phương

HELP MEEEEEEEEEEEEE

Answer 1

Giả sử ab + 4 là số chính phương

Ta có: ab + 4 = x²

=> ab = x² - 4

=> ab = (x - 2).(x + 2)

Giử sử a > b => a = x + 2; b = x - 2

=> a - b = (x + 2) - (x - 2)

=> a - b = x + 2 - x + 2

=> a - b = 4

=> với a - b = 4 thì ab + 4 là số chính phương

=> điều giả sử là đúng

Answer 2

ta có: giả sử ab + 4 = A²

<=> A² - 4 = ab

<=> A² - 2² = ab

<=> (A - 2) (A + 2) = ab : luôn đúng với mọi a,b

=> ĐCCM

t i c k nha!! 5675675677687697843543543534456567567876876876897