Question

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n(2n-3)-2n(n+1)chia hết cho 5

 

Answer 1

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n\)

mà \(-5n⋮5\left(n\in Z\right)\)

⇒đpcm

Answer 2

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n⋮5\)