Câu hỏi của nguyen tien quan

Question

chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì :3(n+2)-2(n+2)+3n-2n chia hết cho 10 ?

Trần Vũ Minh Nhật · Accepted Answer

32+n -22+n +3n -2n+3n-2n =32 .3n -22 .2n +3n -2n                                            =9.3n -4.2n +3n -2n                                            =(9.3n +3n) -4.2n -2n                                            =3n (9+1) - (4.2n +2n)                                 =3n .10 - 2n (4+1)                                  =3n .10 - 2n .5                        ; 2n chia hết cho 2; 5 chia hết ch3n .10 - 2n .5o 5 nên 2n .5 chia hết cho 10 và 3n .10 chia hết cho 10nên 3n .10 - 2n .5 chia hết cho 10 Câu trả lời: 32+n -22+n +3n -2n+3n-2n =32 .3n -22 .2n +3n -2n                                            =9.3n -4.2n +3n -2n                                            =(9.3n +3n) -4.2n -2n                                            =3n (9+1) - (4.2n +2n)                                 =3n .10 - 2n (4+1)                                  =3n .10 - 2n .5                        ; 2n chia hết cho 2; 5 chia hết ch3n .10 - 2n .5o 5 nên 2n .5 chia hết cho 10 và 3n .10 chia hết cho 10nên 3n .10 - 2n .5 chia hết cho 10

Toàn Quyền Nguyễn · Answer

32+n -22+n +3n -2n+3n-2n =32 .3n -22 .2n +3n -2n                                            =9.3n -4.2n +3n -2n                                            =(9.3n +3n) -4.2n -2n                                            =3n (9+1) - (4.2n +2n)                                 =3n .10 - 2n (4+1)                                  =3n .10 - 2n .5                        ; 2n chia hết cho 2; 5 chia hết ch3n .10 - 2n .5o 5 nên 2n .5 chia hết cho 10 và 3n .10 chia hết cho 10nên 3n .10 - 2n .5 chia hết cho 10Câu trả lời: 32+n -22+n +3n -2n+3n-2n =32 .3n -22 .2n +3n -2n                                            =9.3n -4.2n +3n -2n                                            =(9.3n +3n) -4.2n -2n                                            =3n (9+1) - (4.2n +2n)                                 =3n .10 - 2n (4+1)                                  =3n .10 - 2n .5                        ; 2n chia hết cho 2; 5 chia hết ch3n .10 - 2n .5o 5 nên 2n .5 chia hết cho 10 và 3n .10 chia hết cho 10nên 3n .10 - 2n .5 chia hết cho 10

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)