Question

chứng minh rằng với mọi a,b ta có \(\frac{a^2+a+1}{a^2-a+1}>0\)

Answer 1

Ta có: a² +a+1=(a² +2a1/2+1/4 )+ 3/4 =(a+1/2)² +3/4 >0

 Tương tự: a² -a+1=( a-1/2 )² +3/4 >0

Vậy suy ra điều cần cm

Answer 2

Ta có :a ²+a+1=(a ²+a+1/4)+3/4=(a+1/2) ²+3/4

          a ²-a+1=(a ²-a+1/4)+3/4=(a-1/2) ²+3/4

Vì (a-1/2) ² ≥  0;(a-1/2)²≥  0 với mọi a nên suy ra điều phải chứng minh