Question

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d ta rút ra được: 4a - 5b/4a + 5b = 4c - 5d = 4c + 5d

Answer 1

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{4a}{4c}=\frac{5b}{5d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{4a}{4c}=\frac{5b}{5c}=\frac{4a-5b}{4c-5d}\) (1)

\(\frac{4a}{4c}=\frac{5b}{5d}=\frac{4a+5b}{4c+5d}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{4a-5b}{4c-5d}=\frac{4a+5b}{4c+5d}\)

\(\Rightarrow\frac{4a-5b}{4a+5b}=\frac{4c-5d}{4c+5d}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!