Hãy chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên k sao cho ( 199k - 1 ) chia hết cho 104
a, Chứng minh rằng: a mũ 3 -a chia hết cho 6, a mũ 5 -a chia hết cho 10 với mọi số tự nhiên a
b, Viết số 23 mũ 45 mũ 67 thành tổng các số tự nhiên tùy ý. Ta lũy thừa bậc 3 các số hạng của tổng rồi cộng chúng lại và đem chia cho 6. Hỏi số dư tìm được là bao nhiêu?
Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên k sao cho 3ktận cùng là 001
Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên k sao cho 3k có tận cùng bằng 001
chứng minh rằng tòn tại số tự nhiên k sao cho 2003kk-1 chia hết cho 51.
chứng minh rằng trong 52 số tự nhiên tùy ý luôn tồn tại 2 số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 100.