Bạn tham khảo ở đây nhé
Bài toán 120 - Học toán với OnlineMath
Ta có trong 5 số bất kỳ luôn tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3 .
Như vậy trong 9 số thì tồn tại 5 cặp , mỗi cặp 3 số có tổng chia hết cho 3
Mỗi cặp đồng dư 0,3,6 mod 5
Nếu 3 cặp cùng 1 lớp đồng dư ⇒ dpcm
Mà có 5 cặp ⇒ Có đầy đủ 3 lớp đồng dư ⇒ Tồn tại 5 số có tổng chia hết cho 5
đầu tiên bạn giả sử điều cần chứng minh là sai
thử hai bạn chứng mình ra những điều kiện mâu thẫn với điều giả sử
và cuối cùng là bạn kết luận lại
giả sử trong 9 số nguyên bất kì không có 5 số nào có tổng chia hết cho 5
Ta gọi 5 số nguyên bất kì là: a, a+1, a+2, a+3, a+4, a+5, a+6, a+7, a+8.
=> a+a+1+a+2+a+3+a+4 chia hết cho 5 (đpcm)
Vậy trong 9 số nguyên bất kì ta luôn tìm được 5 số có tổng chia hết cho 5
K nha!
Giá xử trong9 số nguyên bất kỳta luôn tìm thấy có 5 số nguyên chia hết cho 5 là a, a+1, a+2, a+3, a+4 ÷5
Một số khi chia cho 3 sẽ nhận 1 trong 3 số dư.
Mà có 5 số => Có ít nhất 2 số cùng số dư khi chia cho 3.
+Nếu có 3 số cùng dư trở lên thì lấy 3 trong số các số đó cộng lại sẽ được tổng chia hết cho 3.
+Nếu chỉ có 2 số có cùng số dư thì chia 5 số thành 3 cặp: (a1,a2);(a3,a4);a5.
Trong đó các số cùng cặp sẽ có cùng số dư khi chia cho 3.
Các cặp này phải lần lượt nhận các số dư khác nhau khi chia cho 3.
Chọn một số bất kì từ mỗi cặp và cộng lại sẽ được tổng chia hết cho 3 (do tổng 3 số dư chia hết cho 3)
Cô Vân ơi, cô giải rõ hơn đc ko. Em chưa hiểu lắm
