Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Vũ Nam

Chứng minh rằng: Tổng S =\(^{3^1+3^2+3^3+...+3^{100}}\)chia hết cho 120

Akai Haruma
6 tháng 1 lúc 18:57

Lời giải:

$S=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+....+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})$

$=3(1+3+3^2+3^3)+3^5(1+3+3^2+3^3)+....+3^{97}(1+3+3^2+3^3)$

$=(1+3+3^2+3^3)(3+3^5+...+3^{97})$

$=40(3+3^5+...+3^{97})$

$=40.3(1+3^4+....+3^{96})$

$=120(1+3^4+...+3^{96})\vdots 120$


Các câu hỏi tương tự
Võ Khánh An
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc My
Xem chi tiết
huynh dien do
Xem chi tiết
Huỳnh Rạng Đông
Xem chi tiết
le ha trang
Xem chi tiết
Phạm Gia Hưng
Xem chi tiết
Tran Thanh Thao
Xem chi tiết
đậuthịdiệuquỳnh
Xem chi tiết
phạm thuý hằng
Xem chi tiết